Властивості арифметичного квадратного кореня

Алгебра, 8 клас

Тема:«Властивості арифметичного  квадратного кореня»

Мета: Розглянути властивості арифметичного квадратного кореня; розвивати вміння учнів добувати квадратні корені, використовуючи вивчені властивості; виховувати повагу до історії Збройних Сил України, розуміння почесного обов’язку захисника України, почуття колективізму.

    Тип урок: урок засвоєння нових знань, умінь і навичок.

    Обладнання: картки, таблиця.

Хід уроку

І.Організація початку уроку.

Відкрили зошити і записали: Число... Класна робота.

-         13 жовтня. А яку знаменну дату святкує 14 жовтня наша держава? …

Це так. Указом президента України 14 жовтня проголошено Днем захисника України, а також це свято Покрови – день українського козацтва. Також щороку 6 грудня наш народ святкує День Збройних Сил України.

Пропоную коротко проглянути етапи історії української армії

    

  Військо Київської Русі

  

            

            

Військо Королівства Руського

Військо Запорозьке

Реєстрові козаки

 

        

  Чорноморське козацьке військо

Азовське козацьке військо

Бузьке козацьке військо

Дунайське козацьке військо

            

   

Задунайське казацьке військо 

Українські січові стрільці

      

 Армія УНР

           

 Армія Української Держави

   

 

 Українське Далекосхідне Незалежне Військо

           

Українська Галицька армія

     

Революційна повстанська армія України

 

             Карпатська Січ

      

Українське Визвольне Військо

            СС Галичина

      Українська Національна Армія

    УПА

      Радянська армія

 

        Збройні сили України

В лавах Збройних сил України несуть службу як хлопці, так і дівчата. Тому, на сьогоднішньому уроці я пропоную вам стати допризовниками, а урок провести в вигляді зборів допризовників.

-         Згодні?

Розпочнемо.

-         В шеренгу по одному шикуйся!

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Пропуском на пункт збору буде правильна відповідь на поставлене запитання. Слухаємо уважно!

1.     Дати означення квадратного кореня з числа а.

2.     З яких чисел існують квадратні корені?

3.     Скільки значень має квадратний корінь з додатного числа?

4.     Дати означення арифметичного квадратного кореня.

5.     Записати знак квадратного кореня.

6.     Як називається вираз, що записується під знаком квадратного  кореня?

7.     Як називається дія обчислення квадратного кореня?

8.     Обчислити: .

9.     Обчислити: .

10.                        Обчислити: .

11.                       Обчислити значення арифметичного кореня: .

З першим завданням ви справилися, отже вітаю вас на пункті збору. Ваш час розписаний до хвилини, тому  будьте уважні, зібрані та дисципліновані. Нехай девізом виконання програми мінімум допризовника будуть слова:

Думай, пробуй і шукай,

Буде важко – не зітхай!

А розпочнемо ми із заняття шифрувальників.

Робота в парах.

На столах лежать картки, на одній стороні яких написано вираз на обчислення арифметичного квадратного кореня, а на другій – буква.

Завдання: виконати обчислення виразів, розташувати їх в порядку зростання, перевернути картки і прочитати зашифроване слово.

-  - -        

В        л         а        с         т         и       в         о        с          т           і

- - - -          

А         р           и         ф      м         е        т         и        ч        н        о          г          о

- - - -       

К          в          а           д         р        а         т         н          о          г          о

- - -   

К           о        р        е         н         я

І так, отримали наступні слова … Як треба розташували слова, щоб отримати тему нашого уроку? …

Записали тему уроку в зошиті.

ІІІ. Оголошення мети уроку.

Назва теми говорить, що ми на уроці познайомимося з властивостями арифметичного квадратного кореня, навчимося використовувати їх при обчисленнях виразів, що містять радикали, адже все це входить у виконання програми мінімум допризовника.

IV. Засвоєння нового матеріалу.

Життя допризовника, як і будь-якої людини, не відбувається без навчання чи самоосвіти. Не випадково говорять «Важко в навчанні, легко в бою». Тому за розкладом зборів час заняття «Теоретичний мінімум».

Робота в парах.

У кожного з вас на столі лежать таблиці, які треба заповнити, опрацювавши § 17 та використавши знання отримані на попередньому уроці. 

№ з/п	Властивості	Значення підкореневого виразу
1.	2=
2.	=
3	=
4.	=
5.	=
6.	=
7.	=

Перевіримо правильність заповнення таблиці, порівнявши їх із записами в таблиці на дошці.

V. Закріплення.

1). Всі знання цінні, якщо вони опрацьовані на практиці. Тож давайте на прикладах розглянемо застосування властивостей арифметичного квадратного кореня.

Колективне обговорення, запис в зошитах.

=                                                 =                                     =

=                                            =                                            =

=                                             =                                       =

2). Тепер кожен з вас пройде тест на вміння порівнювати, співставляти.

Індивідуальна робота.

Самостійно заповнюємо табличку, вказавши номер властивості арифметичного квадратного кореня, яка використана для обчислення виразу.

Вираз	Номер властивості

Перевіримо.

3). В будь-якій роботі потрібен відпочинок, тому і у нас «хвилинка – веселика».

-         Скільки учнів у вашому класі?

-         З учителькою 30.

-         А без учительки?

-         Без учительки всі розбіжаться.

-         Скільки тобі років?

-         Одинадцять.

-         Та тобі ж у минулому році було тільки 5, отже, в цьому році

повинно бути 6.

-         Справді, у минулому - 5, у цьому - 6, а разом - 11.

-    Відпочили? … А тепер перейдемо до тренувальних вправ, які проведемо в вигляді змагань. Група-переможець в конкурсі додає по 1 балу кожному допризовнику. Розділимось на дві групи

І конкурс. «Естафета»

По черзі члени групи виходять до дошки і виконують обчислення запропонованих виразів. Завдання для груп однакове.

;    ;    ;    ;    ;    ;    .

ІІ конкурс. «Триатлон»

Робота в групах

Триатлон – це змагання на подолання деякої дистанції. Вся дистанція змагань поділяється на 3 етапи: біг, плавання, велокрос. Ваше завдання: обчислити довжину кожного етапу змагань і загальну довжину дистанції «Триатлон»

Біг                                                               ___________

Плавання                                           ___________

Велокрос                     ___________

                                                                               Дистанція  ___________

ІІІ конкурс. «Мишоловка»

Робота в парах.

Знайти помилки в обчисленнях.

                                                 

                                                                    

VI. Підсумок уроку

На цьому програма мінімуму допризовника виконана. Прошу оголосити командирам груп результати досягнень кожного допризовника. … Молодці! Добре працювали.

Ми розглянули одну з тем математики «Арифметичний квадратний корінь», але об’єм математичних знань безкінечний, самі математичні знання неоцінені, а області застосувань математики  безмежні. Ви на час уроку стали допризовниками. Юнаки – допризовники в 10 – 11 класах вивчають ази військової справи, оволодіваючи предмет «Захист Вітчизни». Військова справа, як і інші області, використовують математичний апарат для своїх потреб.

 Ось як про це сказав український математик М.В.Остроградський:

 «Военное дело само является не чем  иным, как одним из важнейших применений математической науки».

 Тож, мені б хотілось, щоб і вам математика завжди була в нагоді.

VIІ. Домашнє завдання

Вивчити властивості арифметичного квадратного кореня в §17, розв’язати

 № 573, 575, 577.