Властивості та графіки тригонометричних функцій

Урок алгебри в 10 класі

Тема. Властивості та графіки тригонометричних функцій

Мета: узагальнити, систематизувати, поглибити знання та вміння учнів з теми «Властивості та   графіки тригонометричних функцій», формувати навички творчого застосування  знань під час розв’язування завдань  рівня, розвивати логічне мислення, комунікативні здібності учнів, виховувати інтерес до математики, увагу, самостійність, формувати вміння працювати

                                                                           « Узагальнення – це,  мабуть,

                                                                           найлегший і найочевидніший шлях  

                                                                            розширення математичних знань»

                                                                                                                           В. Сойер

Хід уроку

I .Організаційний момент

 «Те, що я чую, я забуваю. Те, що я бачу й чую, я трохи пам’ятаю . Те, що я бачу, чую й обговорюю, я починаю розуміти. Коли я чую, бачу, обговорюю й роблю, я набуваю знань і навичок.» на уроці ми доведемо правдивість слів Конфуція.

II. Актуалізація опорних знань

 « Бліцопитування»

Повторити властивості тригонометричних функцій по таблиці ( таблиці лежать на столах)

1) Назвіть найменший додатний період функції

 б) у = - 2 Cos2x; в) у = Ctg 5x; 

2). Яка область визначення функції

а) у = -2 Sinx ;  б) y = 3 Cosx;  в)  y = - tgx ; г)  y = 5 Ctgx.

3). Яких значень може набувати функція:                         

а) у = -2 Sinx ;  б) y = 3 Cosx;  в)  y = - tgx ; г)  y = 5 Ctgx.

5) Які з відомих вам функцій є парними, непарними?      

6) Назвіть проміжки зростання і спадання функцій

а) у =  Sinx ;  б) y =  Cosx;  в)  y = tgx ; г)  y =  Ctgx.

ІІ Вивчення нового матеріалу

У=ctgx

III. Застосування знань , вмінь і навичок

1) Назвати властивості функції, зображеної на екрані 

у = 2 Sin ( x - п/3)

 обговорюють властивості.

2) « Мікрофон» - відповідають учні по черзі з кожної групи «Знайди помилку».

Кожній групі пропонується графіки тригонометричних функцій , де допущена помилка, потрібно її знайти. ( слайд № 14 )

     ( у = Sin 2x )

( слайд № 15)

    ( y = Sin ( x + π/6)

( слайд № 16)

    ( y = 2 Cos x)

      ( y = tg ( 2x)

Які приказки можна застосувати до графіків : ( слайд № 18)

   ( Як гукнеш, так і відгукнеться; який голос, такий і відголосок, який харч, така й робота;  ( слайд № 19). ( слайд № 20)

Любиш кататись, люби і саночки возити тощо). ( слайд № 21)

ІІ Вивчення нового матеріалу

 робота над замовленням – виконання  проекта.

5) Дається завдання кожній групі, один учень з кожної групи розв’язує те ж завдання біля дошки.

1 група                                                                                              

Доведіть, що функція парна       

2 група

Знайдіть період функції  (Відповідь. Т = 2π )

3 група

Знайдіть область значень функції 

4 група

Знайдіть область визначення функції   ( Відповідь.   х≠2πn)

Четверта стадія  роботи над замовленням – виконання будівельних робіт.

( слайд № 23)

 6) Самостійна робота  ( різнорівнева)

Побудувати графік функції

Роботи здають вчителю.

Учні, які виконували завдання на 9 б можуть перевірити свої роботи по малюнкам на екрані: ( слайд № 24, 25, 26)

IV. Підсумки уроку.

Головні інженери виставляють оцінки в Лист оцінювання.

Чи досяг урок мети?

Як нам працювалось в групі?

 Чи підтвердились слова Конфуція?

V. Домашнє завдання.  Побудувати графік функції

Освіта from olgasamiltnko7