Квадратні рівняння.

Тема. Квадратні рівняння.

Мета: узагальнити та систематизувати знання учнів про види квадратних рівнянь і способи їх розв’язування; розвивати навички усної лічби, обчислювальні навички, уміння застосовувати набуті знання при розв’язуванні практичних задач; сприяти активізації розумової діяльності учнів; виховувати патріотизм, інтерес до математики, творчі здібності.

Хід уроку:

                                       Епіграфи до уроку:

                           Алгебра — це, власне кажучи, аналіз рівнянь.

                                                                                      Ж. Серре

                          Мистецтво алгебри — наукове мистецтво. Досконалість цього мистецтва полягає в знанні методів вивчення, за допомогою яких можна осягнути спосіб визначення невідомих, як числових, так і геометричних.

О. Хайям

   І. Мотивація навчання.

   Учитель. Сьогодні у нас урок-подорож до мальовничого куточка нашої України. Сьогодні ви отримаєте багато інформації про це місце, а допоможуть вам в цьому квадратні рівняння.

ІІ. Повідомлення теми та мети уроку. Організаційний момент.

Тема нашого уроку – квадратні рівняння. Мета наша узагальнити знання та вміння при розв’язуванні квадратних рівнянь, а також дізнатися про одне з семи природних чудес України.

Тож відкриємо зошити і запишемо дату нашої подорожі.

 ІІІ. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів.

Перед як ми відправимось подорожувати, давайте перевіримо чи готові ми? Зберемо наш багаж знань. Це нам знадобиться!

1. Розв’язки квадратного рівняння мають назву - …?

2. Числа при змінній у квадратному рівнянні?

3. Яке значення дискримінанта квадратного рівняння, що не має коренів на множині дійсних чисел?

4. Вираз  для квадратного рівняння.

5. Перший коефіцієнт зведеного квадратного рівняння.

6. Яке значення дискримінанта квадратного рівняння, що має два різних корені?

Бачу до подорожі ми готові!

IV. Узагальнення та систематизація знань учнів.

 А потрапимо ми до чарівного місця, тоді коли розв’яжемо рівняння:

х²+5х-14=0           Д

х²-14х+40=0         Н

3у² -13у+4=0        І

12m²+m-6=0         С

25x²+60x-36=0      Т

X²-8x+18=0             Е

2у² -9у+10=0              Р

Дністер – четверта по довжині річка України (Якщо не враховувати протяжність на тереторії нашої країни).

Знайдіть довжину річки Дністер, розв’язавши рівняння та записав його корені, починаючи з меншого.

Х²-75х+806=0.

Так, відповідь  1362

Загальна довжина річки  – 1362 км, з яких 705 км вона протікає по Україні.

   Дністер тече по каньйоноподібній долині.

 Із-за крутих скель  долини, на великій відстані які височать над річкою, ця частина річки має назву Дністровський каньйон.

   Саме сюди ми з Вами і відправимось. Дністровський каньйон –  один із семи природних чудес України.

Каньйо́н (ісп. cañón «труба, ущелина»)

    — глибока річкова долина з дуже крутими, нерідко крутими схилами і вузьким дном, зазвичай  повністю занятим руслом річки.

Розв'язавши  наступні завдання, ми дізнаємось  цікаві факти про це природне диво  України.

1)    Знайдіть дискримінант рівняння 2х²+х-3=0  та помножте його на 10 і ви дізнаєтесь, яка довжина Дністровського каньйону

2)    Розв'язати рівняння х²-х-30=0. Обравши додатній корінь ви дізнаєтесь на скільки під час сильних опадів може підійматися рівень води в річці

3)    Розв'яжіть рівняння х²-26х+120=0, оберіть більший корінь і дізнайтеся якої висоти скелі Дністровського каньйону .

4)    Розв'яжіть задачу та дізнайтеся, яка ширина Дністра, перемноживши корені та додавши до добутку 23.

Задача. Знайти довжину сторін прямокутника, якщо його периметр 18 см, а площа 77 см²

5)    Розв'яжіть рівняння, знайдіть добуток його коренів та додайте 97. Ви дізнаєтесь скільки пам'ятників живої і неживої природи світового значення знаходиться на території Дністровського каньйону.

Для подолання цього  русла вам пропонується самостійна робота

Завдання для учнів першої групи

   1. Розв’яжіть квадратні рівняння:

       а) 2y2 – 9y + 10 = 0;   б) 26 = 26х – х2 + 1.

   2. Скласти зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють:

       а) 6 і 5; б) – 6 і 5.

Завдання для учнів другої групи

   1. Знайдіть корені рівняння

                   3 (х + 4)2 = 10х + 32.

   2. Різниця коренів квадратного рівняння

                  х2 – 12х + q = 0 дорівнює 2. Знайдіть його корені та число q.

Завдання для учнів третьої групи

   1. Розв’яжіть квадратне рівняння

                      319х2 + 1988х + 1669 = 0.

   2. і — корені рівняння х2 – 13х + 5 = 0. Не розв’язуючи рівняння, знайти + та + .

   3. Усі учні 8-А класу обмінялися стисканням рук. Всього рукостискань було 276. Скільки учнів навчається у 8-А класі?

V. Підбиття підсумків уроку.

 Учитель. Ви побачили, яке дивовижне місце є у нашій країні. Я дуже вдячна вам за урок. Я бачила, як ви старанно сьогодні працювали і як намагалися швидше відкрити для себе більше інформації. Здобуваючи знання, ви примножуєте красу своєї країни. І я хочу, щоб ви її берегли, любили, пишалися нею і в майбутньому побачили всі сім природних чудес України.

Виставлення оцінок.

VI. Домашнє завдання.

презентація уроку дністровський каньйон from olgasamiltnko7